[Network - 이동통신] CH3 Mobile Radio Propagation

[Network - 이동통신] CH3 Mobile Radio Propagation

Speed, Wavelength, Frequency

Light speed(전파의 속도) = Wavelength(파장) X Frequency(주파수)

로 전파의 속도를 나타낼 수 있는데 이 경우 wave의 종류에 따라 wavelength와 frequency가 달라진다.

(주파수와 파장은 반비례 관계다.)

 

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Types of Waves

전파의 유형에는 3가지가 있다. 위의 이미지에서 알 수 있듯이 Sky wave, Space wave, Ground wave다.

전파의 특성과 연결되는 층은 Ionosphere(이온층)이다. 그 기준으로 wave를 두 종류로 분류할 수 있다. Sky wave는 Ionosphere에서 반사되는 wave다. 반대로 Space wave, Gound wave는 Ionosphere에서 반사되지 않는 wave다.

 

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Radio Frequency Bands

주파수를 대역별로 분류하면 위와 같다.

Space wave(공간파)는 이동통신에서 많이 사용되는 전파이다.

 

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Propagation Mechanisms

전파는 공기 중에서 진행이 되며 진행이 되는 과정 중 장애물을 만나서 발생하는 현상이 3가지가 있다.

1. Reflection(반사)/Refraction(굴절): 이 경우는 파장에 비해서 장애물이 큰 지표면, building, wall과 같은 경우에서 발생한다. 반사/굴절의 여부는 매질에 따라 결정된다.
2. Diffraction(회절): 장애물을 만났을 때 전파가 꺾이는 현상을 말한다. 표면이 날카롭고 불규칙한 가장자리를 가진 장애물의 경우 많이 발생한다. 이 특징은 LOS(line of sight = 직진 경로)가 없더라도 통신이 가능한 요인이다. 예시로는 담 뒤에 있을 때도 음악이 들리는 경우가 있다.
3. Scattering(산란): 이 경우는 파장이 장애물보다 훨씬 작을 때 발생한다. 작은 장애물을 만났을 때 파장은 부딪혀서 흩어진다. 장애물의 예시로는 잎사귀, 표지판 등이 있다.

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Radio Propagation Effects

도시에서 통신이 어떤 방식으로 통신되는지 예시를 들어 알아보자.

원래 신호는 하나로 전파된다. 하지만 장애물을 만나며 위에서 언급한 3가지 현상이 발생하게 된다.

아래 이미지를 보면 Transmitter(발신자)인 기지국의 안테나 타워가 있다. 안테나 타워에서 보낸 전파가 여러 경로로 나눠진다. 그중 Direct Signal은 장애물을 만나지 않고 LOS(직진 경로)로 가는 경우다. Diffracted Signal은 회절 되는 경우다. Building에서는 전파가 반사된다. 마지막으로 Receiver(수신자) 측에서는 동일한 신호임에서 신호끼리 간섭이 일어나게 된다. 왜냐하면 경로가 다르게 들어오기 때문이다. 이렇게 간섭이 발생하는 문제는 무선 통신에서 발생하는 대표적인 문제로 Multi-path fading 문제라고 부른다.

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Free-Space Propagation

Free-space(자유 공간)란 장애물이 없는 이상적인 공간을 말한다. 이 경우 장애물이 없으므로 위에서 언급한 3가지 현상이 일어나지 않게 된다. 그렇다면 이 경우에서 수신 신호의 세기를 구하는 공식은 아래와 같다. 

Transmitter와 Receiver 사이의 거리를 distance d라고 하고, 수신받는 신호의 단위 면적 당 수신 power를 Pr이라고 했을 때 Pr의 공식은 위와 같다. 여기서 Ae는 수신 안테나의 면적(물리적 면적을 의미하는 것이 아니라 파장을 고려한 값), Gt는 transmit에서 사용하는 안테나에서 얻는 gain(ex. 증폭기)을 의미한다. Pt는 송신하는 신호의 power다. 따라서 Gt X Pt는 안테나 타워의 송신기에서 전송하는 신호의 세기라고 할 수 있다. 이 식에서 분모는 구의 표면적을 구하는 것을 의미하는데 전파을 할때 360도로 전파를 하기 때문에 나눠주는 것이다. 

따라서 위의 식 Pr X 면적을 해주면 전체 수신 Power를 구할 수 있다.

 

그렇다면 G(Antenna gain)은 어떻게 구해주는 것일까?

G의 경우 안테나마다 값이 다르게 계산된다. 그 중 예시로 circular reflector antenna를 살펴보자.

Circular reflector antenna의 gain G = (안테나 효율, 보통 0.55) X ((πD/λ)의 제곱)으로나타난다.

여기서 D는 diameter(안테나 직경)을 말한다. 여기서 c(speed of light) = λf(주파수)이기 때문에 이 식을 위의 식에 대입하여 사용하기도 한다.

 

참고

GHz = 10의 9제곱 Hz

dB값은 특정 값에 log10을 취한 값이다.

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Land Propagation(전파)

아래의 식은 free space가 아닌 경우 수신 신호의 power를 나타낸 것이다.

Gt는 송신측 안테나 gain, Gr은 수신측 안테나 gain, Pt는 전송파워를 말하고 L은 loss를 말한다.

이 loss는 전송된 power가 손실이 생긴다는 것을 의미하는데 이 손실에는 3가지 유형이 있다.

L = LpLsLf로 계산된다. 각각이 propagation 손실의 유형인데, Lp는 path loss, Ls는 slow fading, Lf는 fast fading의 손실을 나타낸다. 여기서 free space인 경우 path loss만 존재하게 된다.

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Path Loss

전파가 나갈때 나타나는 감쇄현상은 크게 2가지로 볼수 있다. 그 중 첫번째가 Path loss다. Path Loss가 발생하는 경우는 free space인 경우와 free space가 아닌 경우에서 발생하는 2가지 경우로 나눠서 생각해볼 수 있다.

Free space인 경우

Free space에서 path loss가 발생하는 경우 path loss는 송신자와 수신자의 distance d에 의해서 결정된다.

일반적인 path loss Lp = Pt / Pr 이다.  

Free space에서의 path loss를 dB단위로 나타내면 아래와 같다.

이 식에서 fc는 carrier 주파수인데, carrier 주파수에도 Path loss가 영향을 받는 것을 알 수 있다. carrier 주파수가 커질 수록 loss가 커지고 기지국의 반경이 줄어든다.

 

Free space가 아닌 경우

간단하게 나타내면 free space가 아닌 경우의 공식은 다음과 같다.

d는 수신자와 송신자의 거리이다. A와 α는 propagation constant(전파 상수)를 말하는데 같은 거리(d)더라도 α값이 지형, 환경에 따라 바뀐다. 보통 urban area에서는 3-4 정도의 값을 가진다. 대도시로 가게 되면 5까지 늘어나는데 이는 α값이 클수록 경로 손실이 크다는 의미다. 아래는 환경에 따른 대략적 값이다.

• Urban area (large city) : 5
• Urban area (medium and small city) : 3-4
• Suburban area
• Open area
• Free space : 2

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Fading: Slow Fading / Fast Fading

전파가 나갈때 발생하는 감쇄 현상의 두번째 경우가 Fading이다. Fading이란 경로가 다른 2개 이상의 전파가 상호 간섭하여, 수신 신호의 진폭 및 위상 등이 시간적으로 불규칙하게 변하는 현상을 말한다. Fading에는 2가지 유형이 있다.

1. Fast Fading (Short-term fading): 전송된 신호보다 시간에 따른 변화 속도가 빠른 경우다.
2. Slow Fading (Long-term fading): 전송된 신호보다 시간에 따른 변화 속도가 느린 경우다.

Slow fading

Slow fading의 경우 송신자와 수신자 사이의 거리가 매우 멀고 그 거리 사이에 언덕과 같은장애물에 따라 환경이 수시로 바뀌고 수신자가 이동을 하는 경우 발생한다. Shadowing에 의해 발생한다. Log-normal distribution를 사용해서 표현한다.

Fast fading

Fast fading은 다중 Path를 통해 신호를 수신할 때 신호들 사이에 간섭이 일어나는 것을 말한다. Fast fading의 경우 2개의 확률 분포를 사용한다. 

1. Rayleigh distribution(확률 분포): 이 경우는 직진 경로가 없는 대도시에서 주로 사용한다. 따라서 수식에서 직진 경로의 크기는 0으로 사용한다.
2. Rician diatribution: 이 경우는 대도시가 아닌 직진 경로가 있을 수 있는 일반적인 경우에서 사용한다. 따라서 수식에서 직진 경로의 크기를 나타내는 상수는 0이 아닌 값으로 사용하게 된다. 이 상수가 0인 경우 Rayleigh가 되는 것이고, 상수가 커질 수로 직진 경로가 점점 커져 정규 분포에 가까워 지는 것을 의미한다. 

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Characteristics of Instantaneous Amplitude

위의 경우는 순간적으로 변하는 상황을 모델링 하지 못한다. 따라서 순간적으로 변하는 상황을 표현해주는 다른 지표가 있어야 하는데 변화 상태를 나타내는 척도는 아래와 같다.

1. Level Crossing Rate: 1초에 평균적으로 몇번 기준선을 가로질러 가는지를 나타내는 변동률. 방향은 밑->위로 count한다.
2. Fading Rate: 위의 경우에서 기준선을 중간값으로 정한 경우다.
3. Depth of Fading: 가끔 신호가 떨어지는데 얼마만큼 많이 떨어졌는지 평균과 최소값의 비율을 말한다.
4. Fading Duration: Fading rate의 역수를 말한다. 하나의 Fade의 주기이다.

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Delay Spread

무선 통신 환경에서 전파가 수신기에 도착할 때 다중 경로로 올 수 있는데 신호들끼리 간섭이 일어나거나 퍼질 수 있다. 이때 퍼지는 경우를 Delay spread가 일어났다고 한다. 

위의 사진에서 X축은 delay, Y축은 신호의 세기이다. 첫번째 점선으로 된 동그라미는 첫번째 신호가 직진 경로를 통해 빨리 들어온 것을 보여준다. 두번째 동그라미는 두번째 신호가 약간의 delay와 함께 들어온 것을 보여준다. 이와 같이 하나의 신호가 3개의 신호로 나눠져 다중 경로로 따로 들어온 것을 delay spread되었다고 말한다.

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Doppler Shift

Doppler Shift(도플러 효과)는 관측자가 이동을 할때 수신되는 주파수가 달라지는 현상이다.

도플러 현상에 의해 달라져서 수신되는 주파수 fr = fc - fd와 같이 나타내는데 여기서 fc란 원래 carrier의 주파수, fd란 doppler 주파수를 의미한다.  도플러 주파수는 carrier의 속도가 변하게 해서 수신시 송신할 때와 위상의 차이가 나타나는 것을 야기하고 data가 깨질 수도 있게 된다. 도플러 주파수 fd = (v X cosθ) / λ로 계산된다. 여기서 v는 이동 속도, λ는 carrier의 파장이다.

 

위의 사진에서 signal은 고정되어 있는 기지국이고 MS는 이동하는 단말기다. 점선과 오른쪽의 화살표 방향이 이루는 각을 θ라고 했을 때, θ가 0도인 경우는 이동방향이 같은 방향이고 도플러 효과가 가장 크게 나타나고 fr이 가장 작아지는 경우이다. 반대로 θ가 180도인 경우는 기지국으로 가까워지는 방향으로 이동하는 경우이고 fk가 가장 커진다.

즉, 수신자와 송신자의 거리가 커지는 경우에 신호의 세기가 작아지고 주파수가 달라지는데 주파수가 달라지는 현상을 도플러 현상이라고 한다.

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Inter-Symbol Interference(ISI)

short delay가 일어난 경우와 long delay가 일어난 경우 두 신호 사이에 간섭이 일어나는 것을 말한다.

 

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Cochannel Interference

동일 주파수 channel을 사용하는 신호끼리 서로 간섭이 일어나는 것을 말한다.